El presente texto constituye un curso de introducción al álgebra lineal destinado a estudiantes de primer curso de Escuelas Técnicas y Facultades de Ciencias. Se estructura en ocho capítulos: 1) Revisión de los vectores del espacio R3. 2) Matrices. Eliminación gaussiana. 3) Espacios vectoriales y sistemas lineales. 4) Aplicaciones lineales. 5) Espacios euclídeos. Aproximaciones a Fourier. 6) Determinantes. 7) Valores y vectores propios. 8) Ampliación de aplicaciones lineales.